Žák :
- narýsuje čárkovanou, plnou a čerchovanou čáru a určí, ve kterých případech ji použije
- v praxi používá rýsování, klade důraz na přesnost a čistotu projevu
- sestrojí dvě rovnoběžky
- sestrojí kolmici z bodu k přímce
- sestrojí pomocí kružítka střed úsečky, osu úsečky
- matematicky správně a přesně popíše základ. geometrické útvary technickým písmem
- od ruky nakreslí rovinné útvary, krychli a kvádr
- vysvětlí pojem desetinné číslo, uvede příklady
- přečte a zapíše dané desetinné číslo
- znázorní desetinné číslo na ose
- porovná desetinná čísla pomocí znamének nerovnosti
- zaokrouhlí desetinné číslo s danou přesností
- převede desetinná čísla na zlomky a obráceně
- sečte, odečte, vynásobí desetinná čísla (písemně, zpaměti)
- dělí desetinné číslo číslem přirozeným a číslem desetinným (až trojciferným)
- matematizuje jednoduché slovní úlohy z praxe a řeší je
- využívá kalkulátorů při náročnějších úlohách bez využití paměti kalkulátoru
- převede jednotky délky a hmotnosti v oboru desetinných čísel
- vypočítá aritmetický průměr a uvede jeho praktický význam
- aplikuje výpočet aritmetického průměru v úlohách z praxe
- popíše úhel, vysvětlí, co je velikost úhlu, jednotka, stupeň a minuta
- rozliší druhy úhlů
- vyznačí a narýsuje úhel pravý, přímý, libovolný ostrý a tupý
- přenese úhel, porovná jej
- sestrojí různé velikosti úhlů
- změří velikost daného úhlu ve stupních
- vyjádří velikost úhlu ve stupních a minutách a zapíše to
- sestrojí osu úhlu
- rozliší dvojice vedlejších a vrcholových úhlů, určí jejich vlastnosti a jejich velikosti
- sečte a odečte dvojici úhlů
- násobí a dělí úhly dané velikosti dvěma
- rozliší druhy trojúhelníků podle velikosti úhlů (ostroúhlý, pravoúhlý, tupoúhlý) a podle délek stran (rovnostranný, rovnoramenný, obecný)
- určí součet úhlů v trojúhelníku
- určí velikost vnitřního úhlu trojúhelníku, jsou-li dány velikosti dalších dvou vnitřních úhlů trojúhelníku
- sestrojí trojúhelník ze tří stran
- určí, zda trojúhelník lze sestrojit užitím trojúhelníkové nerovnosti
- sestrojí šestiúhelník, osmiúhelník
- popíše vlastnosti šestiúhelníku, osmiúhelníku
- určí jednotky obsahu, převede tyto jednotky
- uvede konkrétní příklady využití výpočtu obsahu obrazce a povrchu tělesa v praxi
- vypočítá obsah obdélníka a čtverce
- vypočítá obsah dalších rovinných útvarů složených ze čtverců a obdélníků
- rozliší a popíše kvádr, krychli, načrtne je
- vypočítá povrch kvádru, krychle podle matematických vzorců
- zapíše řešení úloh s důrazem na přesnost, přehlednost a dodržování matematické symboliky
- vyřeší slovní úlohy vedoucí k výpočtům obsahů rovinných útvarů a povrchů těles
- vysvětlí pojmy: násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené
- určí podle znaků dělitelnosti, čím je dané číslo dělitelné
- použije znaky dělitelnosti k řešení praktických úloh
- použije algoritmus rozkladu čísla na součin prvočísel
- určí nejmenší společný násobek a největší společný dělitel
- vysvětlí vztah zlomku a desetinného čísla
- převede zlomky na desetinná čísla a naopak
- graficky znázorní zlomek
- vyjádří celek pomocí zlomku – graficky i zápisem zlomku
- převede smíšená čísla na zlomky a nepravé zlomky na smíšená čísla
- rozšíří a zkrátí zlomek
- zapíše řešení s důrazem na přesnost, přehlednost a dodržování matematické symboliky
- porovná zlomky podle velikosti, znázorní je na číselné ose
- určí jednotky objemu
- vzájemně převádí jednotky objemu
- pozná a popíše tělesa – krychle, kvádr
- určí objem krychle a kvádru výpočtem podle vzorců
- vyřeší slovní úlohy na výpočet objemu těles
- používá kalkulátor pro základní početní operace
- vyhledá požadované informace v tabulkách
- určí polohu bodu v rovině
- znázorní bod v pravoúhlé soustavě souřadnic
- přečte z grafu požadované údaje
- sestrojí lineární, bodový nebo sloupkový graf s danými údaji
- uvede konkrétní příklady použití grafů v praxi
UČIVO
Základní pravidla rýsování:
Druhy a užití čar
Technické písmo
Rýsování kolmic, rovnoběžek
Střed úsečky, osa úsečky
Desetinná čísla:
Čtení a zápis desetinného čísla
Desetinný zlomek a jeho zápis desetinným číslem
Porovnávání a zaokrouhlování desetinných čísel
Sčítání a odčítání desetinných čísel
násobení a dělení desetinného čísla 10, 100, ...
Převody jednotek délky a hmotnosti
Násobení desetinných čísel
Dělení desetinného čísla číslem přirozeným a desetinným
Slovní úlohy
Využití kalkulátoru při početních operacích s desetinnými čísly
Aritmetický průměr a jeho užití
Úhel a jeho velikost:
Úhel a jeho přenášení
Druhy úhlů
Jednotka velikosti úhlů (stupně a minuty), Úhloměr
Měření velikosti úhlů
Osa úhlu – konstrukce kružítkem
Rýsování úhlů
Úhly vedlejší a vrcholové
Sčítání a odčítání úhlů
Násobení a dělení úhlů dvěma
Trojúhelníky a mnohoúhelníky:
Trojúhelníky – součet úhlů v trojúhelníku
Druhy trojúhelníků
Rýsování trojúhelníků ze tří stran
Trojúhelníková nerovnost
Prav. šestiúhelník – vlastnosti, obvod, konstrukce
Osmiúhelník – vlastnosti, obvod
Konstrukce
Obsah obrazce a povrch těles:
Jednotky obsahu, převody
Obsah obdélníka a čtverce
Obsah složitějších obrazců
Povrch kvádru a krychle
Slovní úlohy na výpočet obsahu, povrchu
Dělitelnost přirozených čísel:
Násobek a dělitel
Znaky dělitelnosti (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25)
Prvočísla a čísla složená
Rozklad na prvočinitele
Čísla soudělná a nesoudělná
Nejmenší společný násobek
Největší společný dělitel
Zlomky:
Pojem zlomku, zápis desetinného zlomku
Celek, část
Vyjádření částí celku pomocí zlomků
Převádění zlomků na desetinné číslo a naopak základní tvar zlomku
Smíšené číslo
Převádění smíšených čísel na zlomky a Nepravých zlomků na smíšená čísla
Rozšiřování a krácení zlomků
Uspořádání zlomků
Početní operace se zlomky
Objem krychle a kvádru:
Jednotky objemu, převody jednotek
Objem krychle a kvádru
Slovní úlohy z praxe na V, S
Grafy:
Pravoúhlá soustava souřadnic
Určení polohy bodu v rovině
Sestrojování grafů
Čtení grafů
Praktické úlohy – grafy v praxi<jz_začpsa+3d